php公约数和较小公倍数的区别,公倍数和公约数的区别？

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一、含义不同：能同时整除几个整数的整数叫做这几个整数的公约数；能同时被几个整数整除的整数叫做这几个整数的公倍数。

二、算法不同：如3能同时整除6和9，则3就是6和9的一个公约数；24能同时被3和4整除，则24就是3和4的一个公倍数。

三、数字不同：公约数就是可以被同一个数整除的，例如2，3，4是12的公约数。公倍数就是可以整除某些数，就是这些数的公倍数，36是2，3，4，6的公倍数。

公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。公约数，亦称“公因数”。它是指能同时整除几个整数的数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，总是它们的公因数。

概念不同。公约数就是可以被同一个数整除的,例如2,3,4是12的公约数,公倍数就是可以整除某些数,就是这些数的公倍数,36是2,3,4,6的公倍数。

公约数是指能同时整除几个整数的数，如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数

 。对任意的若干个正整数

 ，1总是它们的公因数。

公倍数是指在两个或两个以上的自然数

 中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数

 。

分解质因数法：

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。

比如求45和30的最小公倍数：

45=3×3×5

30=2×3×5

30与45共有的质因数是1个3和1个5,而30和45独有的质因数分别是3和2。即，最小公倍数等于2×3×3×5=90。

#include<stdio.h>

int main()

{

int p,r,n,m,temp;

printf("请输入两个正整数n,m:");

scanf("%d,%d,",&n,&m);

if(n<m)

{

temp=n;

n=m;

m=temp;

}

p=n*m;

while(m!=0)

{

r=n%m;

n=m;

m=r;

}

printf("它们的最大公约数为:%d\n",n);

printf("它们的最小公约数为:%d\n",p/n);

return 0;

}

方法二、//穷举法解两个数的最大公约数和最小公倍数

void exp(int num1,int num2){

int x,y,i;

x=num1;

y=num2;

int max=0;//最大公约数

for(i=1;i<=num1;i++)

if(num1%i==0&&num2%i==0)

max=i;

System.out.println("---------------------------------");

System.out.println("利用穷举法计算所得最大公约数为:"+max);

System.out.println("利用穷举法计算所得最小公倍数为："+x*y/max);//最小公倍数

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